問 31

8. 推定

母平均 $\mu$ を推定するために、母集団から大きさ $n$ の無作為標本 $X_1,X_2,\dots,X_n$ を抽出し、標本平均 $\bar{X}$ を計算した。推定量・推定値および不偏性に関する記述として、最も適切なものはどれか。母平均\muを推定するために、母集団から大きさnの無作為標本X_1,X_2,\dots,X_nを抽出し、標本平均\bar{X}を計算した。推定量・推定値および不偏性に関する記述として、最も適切なものはどれか。

A標本から計算された具体的な数値を推定量とよび、その計算手順を定める式を推定値とよぶ

B不偏推定量を用いれば、1回の標本から得られた推定値は母数と必ず一致する

C標本の大きさを大きくすると推定量が母数に近づいていく性質を、不偏性とよぶ

D推定量

\hat{\theta}

の期待値が母数

\theta

に等しいとき、

\hat{\theta}

を

\theta

の不偏推定量とよぶ推定量\hat{\theta}の期待値が母数\thetaに等しいとき、\hat{\theta}を\thetaの不偏推定量とよぶ正解

解説

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