問 33

8. 推定

母平均 $\mu$ 、母分散 $\sigma^2$ をもつ母集団から、大きさ $n$ の無作為標本 $X_1,X_2,\dots,X_n$ を抽出する。推定量の性質に関する記述として、最も適切なものはどれか。母平均\mu、母分散\sigma^2をもつ母集団から、大きさnの無作為標本X_1,X_2,\dots,X_nを抽出する。推定量の性質に関する記述として、最も適切なものはどれか。

A偏差平方和を

n

で割った標本分散は、母分散

\sigma^2

の不偏推定量である偏差平方和をnで割った標本分散は、母分散\sigma^2の不偏推定量である

B不偏分散

s^2

の正の平方根

s

は、母標準偏差

\sigma

の不偏推定量である不偏分散s^2の正の平方根sは、母標準偏差\sigmaの不偏推定量である

C標本の1番目の観測値

X_1

は母平均

\mu

の不偏推定量であるが、一致推定量ではない標本の1番目の観測値X_1は母平均\muの不偏推定量であるが、一致推定量ではない正解

Dある母数の不偏推定量であれば、その推定量は必ず一致推定量にもなっている

解説

次のアクション

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