Part 4（問76〜100）

問77

受験者16,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき，この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。【表: 4教科の試験結果】 | 教科 | 平均点 | 標準偏差 | | 国語 | 62 | 9 | | 社会 | 55 | 6 | | 数学 | 59 | [判読不能] | | 理科 | 68 | 6 |

A国語

B社会

C数学

D理科

解説

偏差値は「50＋10×（得点－平均点）÷標準偏差」で計算される。全教科71点の場合、平均点との差が大きく標準偏差が小さい教科ほど偏差値が高くなる。社会は(71-55)÷6≒2.67、理科は(71-68)÷6＝0.5、国語は(71-62)÷9＝1.0であり、数学の標準偏差が判読不能だが正解が数学であることから、数学が最も高い偏差値となる条件を満たしている。