問 28

7. 標本分布

母平均 $\mu$ 、母分散 $\sigma^2$ の正規母集団から大きさ $n$ の無作為標本を抽出し、標本平均 $\bar{X}$ と不偏分散 $s^2$ を計算した。自由度 $n-1$ のカイ二乗分布に従う量として、最も適切なものはどれか。母平均\mu、母分散\sigma^2の正規母集団から大きさnの無作為標本を抽出し、標本平均\bar{X}と不偏分散s^2を計算した。自由度n-1のカイ二乗分布に従う量として、最も適切なものはどれか。

\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}

\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}

\frac{\bar{X}-\mu}{s/\sqrt{n}}

\frac{\bar{X}-\mu}{s/\sqrt{n}}

\frac{s^2}{\sigma^2}

\frac{s^2}{\sigma^2}

\frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}

\frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}正解

\frac{n s^2}{\sigma^2}

\frac{n s^2}{\sigma^2}

解説

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