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問 2
1. データソースと1変数データの記述あるコールセンターで、20人のオペレーターが1日に対応した問い合わせ件数を幹葉図にまとめた。幹を十の位、葉を一の位とすると、幹1の葉は2, 5, 8、幹2の葉は0, 3, 3, 6, 7, 9、幹3の葉は1, 4, 5, 6, 8、幹4の葉は0, 0, 6、幹5の葉は8、幹6の葉は2、幹7の葉は1であった。このデータの中央値と四分位範囲の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、四分位数はデータを小さい順に並べて下位半分と上位半分に分け、それぞれの中央値とする方法で求めるものとする。
A中央値 31.0件、四分位範囲 17.0件
B中央値 32.5件、四分位範囲 59.0件
C中央値 34.2件、四分位範囲 17.0件
D中央値 32.5件、四分位範囲 17.0件正解
E中央値 34.0件、四分位範囲 23.0件
解説
幹葉図は幹（十の位）と葉（一の位）を組み合わせ、個々の値を保ったまま分布の形を示す図です。葉を数えるとデータは20個で、小さい順に12, 15, 18, 20, 23, 23, 26, 27, 29, 31, 34, 35, 36, 38, 40, 40, 46, 58, 62, 71となります。個数が偶数なので中央値は10番目31と11番目34の平均で32.5件です。下位10個の中央値が第1四分位数で(23+23)\div2=23、上位10個の中央値が第3四分位数で(40+40)\div2=40なので、四分位範囲は40-23=17件となります。31.0や34.0は10番目・11番目の値をそのまま中央値とした誤り、34.2は平均値、59.0は最大値と最小値の差である範囲であり、いずれも別の統計量です。