散らばったデータを表にまとめる — 度数分布表・相対度数・累積度数

導入

30人分のテストの点数がずらりと並んだ一覧を見ても、全体の様子はなかなかつかめないのではないでしょうか。そんなときは、データを区間ごとに数えて表にまとめると、散らばり具合が見えてきます。

くわしく知ろう

度数分布表とは、データをいくつかの区間に分け、それぞれの区間に入るデータの個数を数えてまとめた表です。区間を階級、階級に入るデータの個数を度数と呼びます。たとえば「10分以上20分未満」の階級に5人いれば、この階級の度数は5です。階級の幅（この例では10分）を階級幅、階級の真ん中の値（この例では15分）を階級値と呼びます。

度数を全体の個数（総度数）で割った値が相対度数です。全体に対する割合を表し、すべての階級を合計するとちょうど1になります。たとえば総度数が40人で度数が10人なら、相対度数は10÷40＝0.25です。人数の異なるクラスどうしを比べるときに役立ちます。

累積度数は、いちばん小さい階級から順に度数を足していった値で、「○○未満の人が何人いるか」を読み取れます。累積度数を総度数で割ると累積相対度数になり、「全体の何割がそこまでに入るか」を表します。

度数分布表からは、平均値のめやすも求められます。各階級のデータはすべて階級値だと考え、階級値×度数を全階級で合計し、総度数で割ります。階級値15分が4人、25分が6人なら、(15×4＋25×6)÷10＝(60＋150)÷10＝21分です。元のデータから求めた平均値とは少しずれることがあります。

具体例

たとえば1日の歩数を2000歩ごとに区切って人数を数えれば、どのあたりに人が集まっているかが一目でわかります。一方、元のデータが手元になくても、階級値×度数の合計を総度数で割れば、平均値のめやすを出せます。

まとめ・試験ポイント

• 度数分布表＝データを階級に分け、各階級の度数（個数）を数えた表
• 階級幅＝階級の幅、階級値＝階級の真ん中の値
• 相対度数＝度数÷総度数。すべて合計すると1になる
• 累積度数＝小さい階級から順に足した度数、累積相対度数＝累積度数÷総度数
• 度数分布表からの平均値のめやす＝(階級値×度数)の合計÷総度数
• 統計検定4級では、表の読み取りと、相対度数・累積度数・平均値の計算が中心