変化を読み解く — 時系列データの増減率・指数・移動平均

導入

毎月の電気使用量、毎日の気温、年ごとの人口。身のまわりには、時間とともに変わっていく数字がたくさんあります。ただ眺めるだけでなく、「どれくらい増えたのか」を数で表すにはどうすればよいのでしょうか。

くわしく知ろう

時間の順に並べて記録したデータを時系列データといい、変化の様子は折れ線グラフで表すのが一般的です。

まず、変化の大きさを表す基本が増減率です。(今年の値−前年の値)÷前年の値×100で求め、減った場合はマイナスになります。前年が200、今年が230なら、(230−200)÷200×100＝15%の増加です。

次に、指数は基準とする時点の値を100として、ほかの時点の値を割合で表したものです。指数＝その時点の値÷基準の値×100で求めます。基準の値が200なら、230の指数は115です。ただし基準が異なる系列どうしでは、指数の大小で実際の値の大小は比べられません。

このほか、移動平均は隣り合う値を一定個数ずつ平均していく方法です。3項移動平均では、連続する3つの値の平均を真ん中の時点に置きます。売上が12、15、9、18と並ぶとき、2番目は(12＋15＋9)÷3＝12、3番目は(15＋9＋18)÷3＝14です。細かな上下や季節による変動がならされ、全体の傾向が見やすくなります。

具体例

たとえばお店の来客数が昨年200人、今年230人だったとき、昨年を基準（＝100）にした今年の指数は230÷200×100＝115で、増減率15%と対応しています。一方、日々の来客数の上下が大きいときは、3日間の移動平均を折れ線グラフにすると傾向をつかめます。

まとめ・試験ポイント

• 時系列データ＝時間の順に並べたデータ、変化は折れ線グラフで読む
• 増減率＝(今の値−前の値)÷前の値×100（割る数は前の値）
• 指数＝その時点の値÷基準の値×100（基準＝100）
• 基準が異なる指数どうしは、実際の値の大小を比べられない
• 移動平均＝隣り合う値を一定個数ずつ平均し、短期的な変動をならして傾向を見る
• 統計検定4級では、増減率・指数・移動平均の計算と、グラフからの変化の読み取りが中心